学院这是大三才会接触的课程，不过乔班的这门课程教科书是新编纂的，参考了gtm211的内容，同时加入了一些乔代数几何基础。

　　不过关于乔代数几何基础的部分在下册内容中，要第三学期才会正式接触，教科书还没发到学生手上。

　　乔班已经正式开课两周了，这门课程每周安排了四节课，强度很高。

　　但许昌树能感觉到最近这些不知道天高地厚的小家伙们有些浮躁了。

　　从平日的作业就能看出来。

　　部分同学玩的很花。比如已经在作业里给教授留思考题了……

　　所以今天许昌树决定给这些所谓的小天才们上一课……

　　说起来，谁在这么大的时候还不是老师眼中的天才了？

　　当代表上课的音乐声停下，许昌树没有像往常一样打开教案，而是直接开始在黑板上板书。

　　很快几个名词就已经在黑板上被书写出来。

　　虚界数ξ：在乔代数中，它代表高维的转换。

　　旋元素：乔空间的基本旋转，可以被看作是一个引导超螺旋结构变换的核心元素。

　　跃迁数：乔代数中，跃迁数代表从一个维度到另一个维度的跳跃，用于描述不同维度间的相互作用和连接。

　　流形因子μ：乔空间中用来衡量和调控形态复杂度的参数，影响着空间的形态和扩展。

　　将这四个基本概念写完之后，许昌树转过身，看向讲台下一脸懵逼的孩子们。

　　“你们中有人觉得我们目前课程进度太慢了，完全是浪费时间，所以想要接触些新的东西，所以我决定满足你们。今天我们提前接触一下乔代数几何中的内容。板书上这四个最基本的特殊数，就是乔代数最基础的概念。

　　下午的两堂课这样安排，第一堂课我会先讲解几个例题，让你们尝试理解这些概念，以及它们的数学属性和应用。第二堂课我会布置两道乔代数中针对这四个概念最简单的题目，你们有一堂课的时间来解答。

　　如果你们能顺利完成，我会重新修改教案，让你们提前接触新的内容。当然，如果没人能答得出来，那我建议你们还是老老实实的按照我的既定教案来。有问题吗？”

　　“没问题！”十个人声音洪亮气氛昂扬的回答道。

　　之所以十二个人的课堂上，只有十个人回答，主要是有两个人根本不敢吱声……

　　是的，此时的顾正梁跟张舟都已经被震撼到了。

　　就正常进度都特么已经很难了，每天作业要写到大半夜，还玩跳跃？这特么谁啊！这个班能不能多两个正常人？

　　可惜，这两个人的反应被许昌树完全无视了。

　　这位资深的燕北教授，曾经也是小学六年级就已经掌握了微积分的天才微微一笑，然后开始写起了例题。

　　假设在一个多维超螺旋空间中，存在一点p在虚界数ξ的作用下通过旋元素进行了一个基本的旋转变换。现在考虑使用跃迁数将点p从其原始位置跃迁到新位置q。

　　已知流形因子μ表示从p到q的空间曲率和拓扑变化。

　　1、给定p的初始坐标为，ξ作用于p后的坐标变为。应用=eiθ其中θ为给定的旋转角度，求出p的新坐标。

　　2、如果是一个描述由p到q的跃迁映射，且μ表示这种变换下的空间变化率，请描述在μ的影响下，如何改变p到q的路径。

　　台下前所未有的安静，写完例题后，许昌树转身，看向这些专注的孩子，笑了笑，然后开始讲解：“首先，让我们看第一个问题，这是一道简单的计算题，但要求解，首先我们要理解题干的表述。

　　参考我刚才写的基本概念，p在ξ的作用下通过进行一个基本旋转变换，大家首先想到了什么？”

　　台下很安静，片刻后有人说道：“旋转矩阵？”

　　“对，旋转矩阵，但并不全对，因为你只考虑了旋转，没有考虑到维度的变化，因为ξ本身还代表着高维的转换，所以你们要这样理解……”

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